Mélanger le fromage cottage, le poulet, le brocoli et 1/2 tasse (125 ml) de fromage cheddar; réserver. Faire fondre le beurre à feu moyen dans une casserole. Incorporer la farine, la moutarde, l’ail, le sel et le poivre. Incorporer graduellement le lait avec un fouet. Faire cuire, en remuant, pendant 10 minutes ou jusqu’à ce que la sauce épaississe. Ajouter 1 tasse (250 ml) de fromage.

Préchauffer le four à 350 °F (180 °C). Étaler 1 tasse (250 ml) de sauce dans un plat de cuisson de 33 cm x 23 cm (3 l). Farcir les cannelloni avec la préparation au poulet. Disposer les cannelloni farcis dans le plat de cuisson. Napper uniformément du restant de sauce.

Pour farcir les cannelloni facilement, versez la farce dans un sac refermable en plastique. Coupez un coin du sac, insérez ce coin dans un bout du cannelloni et pressez le sac pour expulser la farce.
Accélérez la préparation en utilisant un robot culinaire pour hacher le poulet et le brocoli.
Pour décongeler le brocoli rapidement, déposez-le dans une passoire et rincez-le à l’eau tiède; bien l’égoutter avant de le trancher.

Faire cuire, couvert, pendant 45 minutes. Découvrir et garnir du restant de fromage. Laisser cuire pendant 5 minutes ou jusqu’à ce que le fromage soit fondu. Garnir de persil (s’il y a lieu).